Witam!
Proszę o pomoc w zadaniu:
Zbiór \(\displaystyle{ X}\) ma dokładnie 242 podzbiory, zawierające maksymalnie 2 elementy. Ile podzbiorów 3- elementowych ma zbiór \(\displaystyle{ X}\)?
Moja próba rozwiązania:
\(\displaystyle{ 242= {n \choose 2} \cdot {n \choose 1} \cdot {n \choose 0}}\)
gdzie \(\displaystyle{ n}\) to liczba elementów zbioru \(\displaystyle{ X}\), a następnie liczba podzbiorów 3-elementowych to \(\displaystyle{ {n \choose 3}}\)
Czy dobrze myślę?
Zbiory i podzbiory 2,3-elementowe
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Zbiory i podzbiory 2,3-elementowe
Tak jest poprawnie. Sumujesz zbiory zero-, jedno- i dwuelementowe.sidorio pisze: \(\displaystyle{ 242= {n \choose 2}\red+\black {n \choose 1} \red+\black {n \choose 0}}\)