Kombinacje i wariacje

Agatka95 · Post autor: **Agatka95** » 15 lut 2013, o 17:29

Hej, mam taki problem z zadaniem. Co prawda rozwiązałam je, ale nie sądzę aby to było dobrze :/
Zadanie:
Ile liczb nieparzystych z przedziału [100, 200] ma różne cyfry?

Więc tak:

_ _ _
2 8 ?

Na pierwszym miejscu, mogą być tylko 2 cyfry: 1 i 2
Na drugim miejscu może być 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, czyli 8 cyfr
Na trzecim miejscu może być ??

I tutaj pojawia się problem:
Co w przypadku, gdy na drugim miejscu pojawi się 3? Wtedy na 3 miejscu może być tylko 5, 7, 9 (3 cyfry)
A gdy pojawi się na drugim miejscu 4? Wtedy na 3 miejscu może być 3, 5, 7, 9 (4 cyfry)

Jak to zadanie rozwiązać?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 17:32

Na pierwszym miejscu, mogą być tylko 2 cyfry: 1 i 2

tutaj już jest bzdura

Agatka95 · Post autor: **Agatka95** » 15 lut 2013, o 17:50

Hmm... rzeczywiście jak będzie dwójka na pierwszym miejscu to już będzie liczba parzysta, więc odpada
Czyli:

_ _ _
1 9 ?

A nakierujesz mnie jak to będzie na trzecim miejscu?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 17:56

Na drugim miejscu może być 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, czyli 8 cyfr

Jedynka i dwójka nie mogą być?

Agatka95 · Post autor: **Agatka95** » 15 lut 2013, o 18:00

Skoro mają mieć różne cyfry to chyba nie może być taka sytuacja że liczba zaczyna się od 11x, więc na miejscu drugim może być 9 różnych cyfr(wszystkie z wyjątkiem 1)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 18:06

Teraz ok. No to zostaje ostatnia cyfra,

Jak mamy nieparzystą na drugim miejscu to na następnym ile mozliwości jest>?

Agatka95 · Post autor: **Agatka95** » 15 lut 2013, o 18:12

No właśnie
Jeżeli na drugim miejscu jest nieparzysta to na 3 miejscu mamy trzy możliwości(5, 7, 9) 1 odpada bo jest na pierwszym miejscu.

Jeżeli na drugim miejscu jest liczba parzysta, to na 3 miejscu mamy cztery możliwości(3, 5, 7, 9) 1 odpada bo jest na pierwszym miejscu.

Skąd mam wiedzieć, który wariant mam wybrać?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 18:14

Jeżeli na drugim miejscu jest nieparzysta to na 3 miejscu mamy trzy możliwości(5, 7, 9)

A jak masz na drugim miejscu piątkę to też ta sama argumentacja?

Agatka95 · Post autor: **Agatka95** » 15 lut 2013, o 18:17

Jak mam:
1 5 _

To na 3 miejscu mogę mieć 3, 7, 9.
Jeżeli źle myślę to proszę wskaż, gdzie popełniam błąd

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 18:20

zle argumentujesz, a nie zle myslisz