Marcinek665 pisze:yorgin pisze:No właśnie... marcixe12 ma więcej przykładów, a na zgadywaniu wzoru bo "akurat się udało" nie nauczy się. Mam z tym pewne doświadczenie i wiem, że nawet jeśli na początku widać regułę, która się sprawdza dla kilku początkowych wyrazów, to może się posypać dla kolejnego.
\(\displaystyle{ x^2 - 2x + 1 = 0}\)
To co, liczymy deltę, bo jest niezawodna? Matematyk powinien być gatunkiem z natury leniwym.
Nie rozumiem problemu. Czy zrobię to w jednej, czy dwóch linijkach (delta), to chyba wielkiej różnicy nie zrobi?
kamil13151 pisze:yorgin pisze:No właśnie... marcixe12 ma więcej przykładów, a na zgadywaniu wzoru bo "akurat się udało" nie nauczy się. Mam z tym pewne doświadczenie i wiem, że nawet jeśli na początku widać regułę, która się sprawdza dla kilku początkowych wyrazów, to może się posypać dla kolejnego.
Jak masz taki ciąg określony rekurencyjnie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=2a_n \end{cases}}\) to też walisz z grubej rury?
Jak mam ciąg geometryczny, to po co? Poza tym, przeczytaj ideę tego tematu - chodzi o metodę ogólną - rozwiązywanie równań rzędu drugiego. Póki co żadne inne nie były poruszane.
Już trzy osoby czepiają się, w zasadzie nic nie wnosząc do tematu. Są metody niezawodne dla równań rekurencyjnych (jednorodnych). Proste równania liniowe jednorodne rzędu pierwszego nie były póki co poruszane przez autora - są to ciągi geometryczne.
Jeśli chcecie tak bardzo tłumaczyć równania drugiego
rzędu i metodę
ogólną, droga wolna. Przedstawcie własne metody zgadywania rozwiązań po kilku pierwszych wyrazach (Zadanie na to: Na ile obszarów dzielą koło przekątne i boki n-kąta foremnego wpisanego w to koło? (kolejno 1, 2, 4, 8, 16 dla początkowych wartości, uwzględniam przypadki zdegenerowane jak punkt i odcinek)), własne metody szukania pierwiastków trójmianów (delta za trudna i zbyt czasochłonna), albo opowiedzcie o wzorze ogólnym na ciąg geometryczny.
