Indukcja równoliczność

[marcixe12]

Witam potrzebuję pilnie rozwiązań do tych zadań pomoże ktoś?

1 Stosując indukcje matematyczną udowodnij że \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{n\in N _{+} } 1+3+5...+(2n-1)=n ^{2}}\)

2 korzystając zównoliczności zbiorów udowodnić ze przedział \(\displaystyle{ \left[ 1;4\right] i \left[ 2 ;6 \right]}\) sa równoliczne.

3 Znalezć wzór ogólny ciągu \(\displaystyle{ a _{0}=2 , a _{1}=4 , a _{n}=-3a _{n-1 } +4a _{n-2}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\)

[czekoladowy]

1 Stosując indukcje matematyczną udowodnij że \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{n\in N _{+} } 1+3+5...+(2n-1)=n ^{2}}\)

Proponuję poszukać interpretację metryczną.