Ile jest sposobów skreślenia sześciu liczb na kuponie zawierającym liczby od 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,...,49 jeśli nie skreślamy liczb pierwszych.
Niby łatwe się wydaje, ale wynik w zbiorze zadań jest inny niż mój.
Proszę o rozwiązanie i podanie mi nie tylko wzoru, ale również wyniku w postaci liczbowej...
niby łatwe
- Vieshieck
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 19 cze 2007, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 59 razy
niby łatwe
martynek, eee po prostu znajdź liczby pierwsze, policz ile Ci zostało, jeśli się ich pozbędziesz. I lecisz \(\displaystyle{ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) \cdot (n-4) \cdot (n-5)}\)
Podejrzewam, że traktujesz 1 jako liczbę pierwszą i stąd błąd
mi wyszło n=34, więc aż 968330880 opcji
Podejrzewam, że traktujesz 1 jako liczbę pierwszą i stąd błąd
mi wyszło n=34, więc aż 968330880 opcji
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 24 lut 2011, o 17:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Węgrów
- Podziękował: 10 razy
niby łatwe
no to wychodzi Ci jeszcze inaczej niż mi i jeszcze inaczej jak jest w zbiorze . Nie traktuję 1 jako liczby pierwszej.
wychodzi mi, że jest 14 liczb pierwszych .
stąd mam \(\displaystyle{ 49-14=35}\)
a potem z dwumianu Newtona : wybieram z 35 liczb 6 liczb więc mam \(\displaystyle{ \frac{35!}{6!29!}}\)
czemu robię źle??
no bo liczby pierwsze z tego przedziału to : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,41,43,47
wychodzi mi, że jest 14 liczb pierwszych .
stąd mam \(\displaystyle{ 49-14=35}\)
a potem z dwumianu Newtona : wybieram z 35 liczb 6 liczb więc mam \(\displaystyle{ \frac{35!}{6!29!}}\)
czemu robię źle??
no bo liczby pierwsze z tego przedziału to : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,41,43,47