Utworzenie liczb pięciocyfrowych.

[Krzychuwasik]

Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru: \(\displaystyle{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}}\) podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\).

Wytłumaczy mi ktoś co po kolei trzeba robić?

[Ser Cubus]

możemy użyć 5 różnych cyfr, wybieramy je spośród 10 różnych
_ _ _ _ _


kiedy liczba podzielna jest przez 5? kiedy na końu ma 0 lub 5
czyli mamy : _ _ _ _ 2
gdzie puste miejsca są do wypełnienia, wypełnione pola oznaczają ilość możliwość, 0 i 5 to 2 możliwości, jeżeli użyjemy którejś z tych liczb to możemy dalej wybierać tylko spośród 9 różnych, tak więc mamy:

\(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 2}\) możliwości

[konrad509]

A ja bym powiedział, że tak:
\(\displaystyle{ 9\cdot8\cdot7\cdot6+8\cdot8\cdot7\cdot6}\)

gdy ostatnią cyfrą jest \(\displaystyle{ 0}\) - \(\displaystyle{ 9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot1}\)
gdy ostatnią cyfrą jest \(\displaystyle{ 5}\) - \(\displaystyle{ 8\cdot8\cdot7\cdot6\cdot1}\)

[Krzychuwasik]

Konrad509 ma rację bo tak jest w odpowiedziach. A wytłumaczyłbyś mi jak to się robi ? Bo gdybym miał takie samo polecenie tylko że podzielne przez 4?