Hasła 10-znakowe

[Kaftan666]

Mam takie zadanie i nie rozumiem 2 podpunktów.
Rozważmy zbiór haseł 10-znakowych, w których każdy znak może być cyfrą należącą
do zbioru {0..9} lub literą należącą do 26-literowego alfabetu.

e)Ile jest haseł, w których liczba znaków będących literami jest różna od liczby
znaków będących cyframi?
f)Ile jest haseł, w których jest co najmniej 6 liter i wśród pierwszych 4 znaków
występują dokładnie 2 litery?

odpowiedzi
e) \(\displaystyle{ 36^{10}-{10\choose 5}260^{5}}\)

f) \(\displaystyle{ 600\cdot 26^{6}\left( {6\choose 4} \cdot 10^{2}+6\cdot 260+ 26^{2} \right)}\)

Ktoś może powiedzieć o co chodzi?

[Marian517]

e) Liczba haseł w których nie ma jednocześnie 5 liter i 5 cyfr.
f) Liczba haseł gdzie, patrząc na całe hasło jest co najmniej 6 liter i patrząc na pierwsze 4 znaki hasła są dokładnie 2 litery.

[Pancernik]

e)
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 36^{10}}\).
Szybszą metodą alby obliczyć ile jest haseł, w których liczba znaków będących literami jest różna od liczby znaków będących cyframi, to policzenie przeciwieństwa. Czyli ile jest haseł, w których liczba znaków będących literami jest równa liczbie znaków będących cyframi i odjęcia ich od wszystkich możliwości.

Wybieramy \(\displaystyle{ 5}\) pozycji u kodzie czyli \(\displaystyle{ {10\choose 5}}\). Kombinacji znaków cyfr na jednej z kombinacji pozycji jest \(\displaystyle{ 10^5}\) i uzupełniamy literami czyli \(\displaystyle{ 26^5}\). Co daje:
\(\displaystyle{ {10\choose 5} \cdot 10^5 \cdot 26^5={10\choose 5}260^5}\)
Ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ 36^{10}-{10\choose 5}260^5}\)