obliczyć na ile sposobów
-
maorycy
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 9 paź 2009, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnik
- Podziękował: 4 razy
obliczyć na ile sposobów
Obliczyć dowolną metodą na ile sposobów można rozmieścić 6 różnych przedmiotów w 6 ponumerowanych pudełkach, jeśli dokładnie jedno pudełko jest puste.
-
vpprof
- Użytkownik
- Posty: 492
- Rejestracja: 11 paź 2012, o 11:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 64 razy
obliczyć na ile sposobów
Jeśli jedno jest puste, to jedno musi zawierać 2 przedmioty.
Sposobów na wybranie pustego pudełka jest \(\displaystyle{ {6 \choose 1}}\).
Sposobów na wybranie pudełka mającego zawierać 2 przedmioty jest \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\).
Sposobów na wybranie 2 przedmiotów do tego pudełka jest \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\).
Sposobów na włożenie reszty przedmiotów do pudełek jest \(\displaystyle{ 4!}\).
Razem: \(\displaystyle{ {6 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {6 \choose 2} \cdot 4!=2160}\).
Sposobów na wybranie pustego pudełka jest \(\displaystyle{ {6 \choose 1}}\).
Sposobów na wybranie pudełka mającego zawierać 2 przedmioty jest \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\).
Sposobów na wybranie 2 przedmiotów do tego pudełka jest \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\).
Sposobów na włożenie reszty przedmiotów do pudełek jest \(\displaystyle{ 4!}\).
Razem: \(\displaystyle{ {6 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {6 \choose 2} \cdot 4!=2160}\).