karty wszystkich kolorow

Gogeta · Post autor: **Gogeta** » 3 lut 2013, o 12:15

Na ile sposobow z talii 52 kart mozna wybrac 10 kart tak, aby znalazly sie tam karty wszystkich kolorow?

Czy to bedzie \(\displaystyle{ {13 \choose 1} \cdot {13 \choose 1} \cdot {13 \choose 1} \cdot {13 \choose 1} \cdot {48 \choose 6}}\)?

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 3 lut 2013, o 23:55

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 lut 2013, o 00:06

Nie.

Taki wybór dubluje następującą sytuację (jak również mnóstwo innych):

1. Wybieram wszystkie króle na początku, a potem dobieram 4 asy i 2 damy.
2. Wybieram 4 asy, potem wszystkie króle i 2 damy takie, jak wcześniej.

W świetle przedstawionego schematu dokonałem dwóch różnych wyborów (każdy liczony osobno) dwóch takich samych układów.

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 4 lut 2013, o 01:28

yorgin, jesteś pewien? Bo mi się wydaje, że jest ok.

julkap · Post autor: **julkap** » 4 lut 2013, o 09:44

a co powiecie na:
\(\displaystyle{ {52 \choose 10}-{39 \choose 10}}\)
od wszystkich wyborów 10 kart z talii odejmiemy te, w których wybierzemy karty co najwyżej 3 kolorów?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 4 lut 2013, o 18:31

Wyboru co najwyżej trzech kolorów nie dokonujemy jednoznacznie. Istnieją 4 możliwości wyboru dokładnie 3 kolorów.