Permutacja bez powtórzeń.

[Krzychuwasik]

Na ile sposobów może ustawić się w szeregu grupa 5 chłopców i 5 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?

Odpowiedź jest:\(\displaystyle{ 2 \cdot 5! \cdot 5!}\). Rozumiem dlaczego jest \(\displaystyle{ 5! \cdot 5!}\) ale czemu jest jeszcze razy \(\displaystyle{ 2}\)?

[yorgin]

Dlatego, że pierwsza od lewej osoba może być albo chłopcem, albo dziewczyną.