Wykazać podzbiory

kordi1221 · Post autor: **kordi1221** » 27 sty 2013, o 20:43

Niech A będzie dziesięcioelementowym podzbiorem zbioru {1, 2, 3, ..., 50}. Wykazać, że
A ma dwa czteroelementowe podzbiory, mające równe sumy elementów.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 27 sty 2013, o 21:01

Szufladki: sumy liczb ze zbioru czteroelementowego. Największa z sum to \(\displaystyle{ 47+48+49+50=194}\).

Przedmioty to możliwe podzbiory czteroelementowe zbioru dziesięcioelementowego. Jest ich \(\displaystyle{ {10\choose 4}=210}\)

Skoro jest ich więcej, to dwa wybrane podzbiory zbioru \(\displaystyle{ A}\) mają równe sumy liczb.