pochodna z funkcji tworzącej

[JakubCh]

dlaczego zachodzi wzór:
\(\displaystyle{ f'\left( x\right) = \sum_{n=0}^{ \infty }\left( n+1\right)a _{n-1}x ^{n}}\)?
mógłby ktoś mi policzyć pochodną z funkcji tworzącej \(\displaystyle{ f\left( x\right)}\)? Bo mi wychodzi inaczej i nie wiem gdzie się pomyliłem.-- 25 sty 2013, o 14:41 --wydaje mi się, że we wzorze powinno być \(\displaystyle{ a _{n+1}}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ f(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty a_nx^n\qquad |()'\\
f'(x)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}na_nx^{n-1}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(n+1)a_{n+1}x^n}\)

Jedna linijka czegoś, co trudno nazwać obliczeniami

[JakubCh]

chodzi o to że ktoś zrobił prezentację ze złym wzorem co sprawiło, że czułem niepewność dzięki za rozwianie wątpliwości