Na ile sposobów parzysta suma trzech liczb

[anq_]

Witam.
Na ile sposobów można wybrać trzy liczby z 30 \(\displaystyle{ ( \left\{ 1,2,3,4,5,...,30\right\} )}\) , tak aby ich suma była parzysta?
Rozpatrzyłem 2 przypadki:
I liczba parzysta + liczba nieparzysta + liczba nieparzysta = liczba parzysta
II liczba parzysta + parzysta + parzysta = liczba parzysta
czyli:
\(\displaystyle{ \left( 15 \cdot 15 \cdot 14\right) + \left( 15 \cdot 14 \cdot 13\right) = 5880}\)
Czy to jest prawidłowa odpowiedz?

[tometomek91]

Kolejność jest nieistotna, więc będzie to
\(\displaystyle{ 15 \cdot {15 \choose 2} + {15 \choose 3}}\)

U ciebie natomiast \(\displaystyle{ (12,3,7)}\) i \(\displaystyle{ (12,7,3)}\) to dwa inne wybory.