Potrzebuję pomocy przy tego typu obliczeniach:
\(\displaystyle{ 1) \ 1025^{11} \mod 43 = \\
2) \ 4723^{22} \mod 87 =}\)
Z tego co wyczytałem trzeba skorzystać z małego tw. Fermata ale też nie jestem pewien. Będę wdzięczny za jakiekolwiek podpowiedzi.
Pozdrawiam
gromadaufo.
Reszta z dzielenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 13 sty 2013, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliskoziemi
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Reszta z dzielenia.
Ostatnio zmieniony 14 sty 2013, o 13:57 przez gromadaufo, łącznie zmieniany 1 raz.
- Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Reszta z dzielenia.
\(\displaystyle{ 1025^11 = 1025^{8+2+1}\\
1025^11 \mod 43 = (1025^8 \mod 43) \cdot (1025^2 \mod 43) \cdot 1025 \mod 43 \\
1025 \mod 43 = 36\\
1025^2 \mod 43 = (1025 \mod 43)^2 \mod 43 = 1296 \mod 43 = 6 \\
1025^4 \mod 43 = (1025^2 \mod 43)^2 \mod 43 = 36 \mod 43 = 36 \\
1025^8 \mod 43 = (1025^4 \mod 43)^2 \mod 43 = 1296 \mod 43 = 6\\
1025^{11} \mod 43 = (1025^8 \mod 43) \cdot (1025^2 \mod 43) \cdot 1025 \mod 43 = 6 \cdot 6 \cdot 1025 \mod 43 = 36900 \mod 43 = 6}\)
1025^11 \mod 43 = (1025^8 \mod 43) \cdot (1025^2 \mod 43) \cdot 1025 \mod 43 \\
1025 \mod 43 = 36\\
1025^2 \mod 43 = (1025 \mod 43)^2 \mod 43 = 1296 \mod 43 = 6 \\
1025^4 \mod 43 = (1025^2 \mod 43)^2 \mod 43 = 36 \mod 43 = 36 \\
1025^8 \mod 43 = (1025^4 \mod 43)^2 \mod 43 = 1296 \mod 43 = 6\\
1025^{11} \mod 43 = (1025^8 \mod 43) \cdot (1025^2 \mod 43) \cdot 1025 \mod 43 = 6 \cdot 6 \cdot 1025 \mod 43 = 36900 \mod 43 = 6}\)
Ostatnio zmieniony 14 sty 2013, o 11:36 przez pyzol, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Znak modulo zapisujemy jako \mod, do następnej linijki przechodzimy wpisując '\\'
Powód: Znak modulo zapisujemy jako \mod, do następnej linijki przechodzimy wpisując '\\'
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 13 sty 2013, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliskoziemi
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Reszta z dzielenia.
Brakuje paru spacji między liczbami ale można się wszystkiego domyślić. Dzięki wielkie za pomoc.
Pozdrawiam
gromadaufo.
Pozdrawiam
gromadaufo.