Witam.
Mam kilka zadań z permutacji, niestety nie posiadam odpowiedzi, więc chciałam prosić Was o sprawdzenie, czy moje rozumowanie jest właściwe. Będę wdzięczna za pomoc z rozwiązaniem.
1. Wyjaśnić, które z następujących wyrażeń są składnikami sumy określającej wyznacznik odpowiedniego stopnia. Z jakim znakiem występuje ten składnik?
a) \(\displaystyle{ a_{43}a _{21}a _{35}a _{12}a _{54}}\)
b) \(\displaystyle{ a_{61}a _{23}a _{45}a _{36}a _{12}a _{54}}\)
c) \(\displaystyle{ a_{27}a _{36}a _{51}a _{74}a _{25}a _{43}a _{62}}\)
d) \(\displaystyle{ a_{12}a _{23} ... a _{n-1 n}a _{n1}}\)
2. Dobrać j i k tak, aby wyrażenie \(\displaystyle{ a_{47}a _{63}a _{1j}a _{55}a _{7k}a _{24}a _{31}}\)
Wg mnie:
1. a) tak, \(\displaystyle{ (-1)^7=-1}\)
b) tak, \(\displaystyle{ (-1)^7=-1}\)
c) nie,
d) tak, \(\displaystyle{ (-1)^{n-1}=1}\)
2. j=2, k=6
Bardzo proszę o poprawienie błędów i naprowadzenie.