Ile jest liczb czterocyfrowych

[adka0147]

Hej,

Właśnie robiłam sobie maturę (takę z książki) i było na początku ok. Potem przyszło to Zadanie i gdyby nie (3) byłoby może nawet i ok. Ktoś by mi pomógł z tym o co chodzi bo trochę się zagubiłam, gdyż nawet w odpowiedziach nie mogłam dojść do tego jak to rozwiązać. Zadanie za 4pkt.

Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, spełniających jednocześnie warunki:
(1) cyfry setek i jedności są nieparzyste,
(2) cyfry tysięcy i jednostek są parzyste,
(3) cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności.

Pozdrawiam i czekam z niecierpliwością na pomoc.
Ada

[Pindels]

Masz błąd w punkcie 2.
Piszesz tam że jedności mają być parzyste a w 1 pisałaś że mają być nieparzyste.

[konrad509]

A co ma piernik do wiatraka? (1) to jeden przypadek, a (2) to drugi.-- 11 sty 2013, o 18:27 --1. \(\displaystyle{ 9\cdot4\cdot10\cdot4}\)
2. \(\displaystyle{ 4\cdot10\cdot10\cdot5}\)

[mat_61]

Dla 1) nie jest to poprawna odpowiedź. Cyfr nieparzystych jest pięć, czyli powinno być:

\(\displaystyle{ 9 \cdot 5 \cdot 10 \cdot 5}\)

[konrad509]

Ups, racja.

[mat_61]

A co ma piernik do wiatraka?

Pondelsowi chodzi chyba o to, że w zadaniu napisano: ... spełniających jednocześnie warunki i pod spodem są trzy oznaczone kolejnymi liczbami linijki. Należałoby więc założyć, że to są właśnie te warunki, które mają być spełnione jednocześnie.

Taka interpretacja wydaje się bardziej logiczna niż traktowanie tych numerów jako podpunktów zadania ponieważ:
a) spójnik i w linijkach 1) i 2) sam z siebie oznacza, że podane tam warunki muszą być spełnione jednocześnie
b) w linijce 3) jest podany tylko jeden warunek.

Uważam, że w treści zadania wkradł się raczej błąd niż, że należy te numerowane linijki traktować jako podpunkty.

-- 13 sty 2013, o 16:11 --

Obstawiałbym raczej, że treść zadania powinna wyglądać tak:

Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, spełniających jednocześnie warunki:
(1) cyfry setek i jedności są nieparzyste,
(2) cyfry tysięcy i dziesiątek są parzyste,
(3) cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności.

[konrad509]

a) spójnik i w linijkach 1) i 2) sam z siebie oznacza, że podane tam warunki muszą być spełnione jednocześnie

To wiem i tak też liczyłem, ale to wcale nie sugeruje, że trzeba te punkty traktować jako warunek który ma być spełniony jednocześnie, aczkolwiek ogólnie możesz mieć rację.

[mat_61]

Do takiej interpretacji skłania mnie zarówno sposób numerowania jak i treść punktu 3) (dla tego punktu jest tylko jeden warunek w związku z czym nie ma sensu mówienie o jednoczesnym spełnianiu warunków).

Ostatecznie wątpliwości mógłby oczywiście rozwiać autor zadania.