Na ile sposobów można utworzyć pary?

[momo]

Na bal przybyło 5 małżeństw. Na ile sposobów można te 10 osób połączyć w 5 par tanecznych, by w żadnej nie było małżeństwa? (Parę tworzą pan z panią)

[Vardamir]

Mamy dwie grupy po pięć osób. Bierzemy najpierw jedną osobę z grupy pań, na ile sposobów możemy jej przyporządkować partnera?

[Qń]

Chodzi o liczbę nieporządków zbioru pięcioelementowego, czyli:
\(\displaystyle{ 5!\left( 1 - \frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!} +\frac{1}{4!}- \frac{1}{5!}\right) =44}\)

Q.