niech \(\displaystyle{ a,b \in k}\). Wyznaczyć współczynnik przy wyrazie \(\displaystyle{ t ^{n}}\) w szeregu \(\displaystyle{ \frac{1}{\left( 1-at\right)\left( 1-bt\right) }}\).
jest to jedno z moich pierwszych zadań związanych z funkcją tworzącą, więc nie jestem pewien jak to zrobić. Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{b ^{n+1} - a ^{n+1} }{b-a}}\). Czy mógłby ktoś sprawdzić ten wynik? i ew. powiedzieć jaki powinien być prawidłowy