Witam, właśnie czytam wykład o funkcjach tworzących i natrafiłem się na niezrozumiały mi zapis. Oto i on:
\(\displaystyle{ ord\left( f\right) = \begin{cases} min\left\{ n \in N| a _{n} \neq 0 \right\} , f \neq 0 \\ \infty , f = 0 \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ f= \sum_{n=0}^{ \infty } a _{n} t ^{n}}\)
czy mógłby mi ktoś pomóc?
niezrozumiały zapis
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
niezrozumiały zapis
Wyjaśnię na przykładach:
\(\displaystyle{ ord(1+t-t^2+7t^3+...)=0}\)
\(\displaystyle{ ord(t-t^2+7t^3+...)=1}\)
\(\displaystyle{ ord(0+0t+t^2+7t^3+...)=2}\)
\(\displaystyle{ ord(\sum_{k=500}^{\infty}t^k)=500}\)
\(\displaystyle{ ord(0)=\infty}\)
Gdyby to były wielomiany to możnaby powiedzieć, że ord to krotność pierwiastka 0.
\(\displaystyle{ ord(1+t-t^2+7t^3+...)=0}\)
\(\displaystyle{ ord(t-t^2+7t^3+...)=1}\)
\(\displaystyle{ ord(0+0t+t^2+7t^3+...)=2}\)
\(\displaystyle{ ord(\sum_{k=500}^{\infty}t^k)=500}\)
\(\displaystyle{ ord(0)=\infty}\)
Gdyby to były wielomiany to możnaby powiedzieć, że ord to krotność pierwiastka 0.