niezrozumiały zapis

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
JakubCh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 613
Rejestracja: 18 gru 2011, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Podziękował: 265 razy
Pomógł: 5 razy

niezrozumiały zapis

Post autor: JakubCh »

Witam, właśnie czytam wykład o funkcjach tworzących i natrafiłem się na niezrozumiały mi zapis. Oto i on:

\(\displaystyle{ ord\left( f\right) = \begin{cases} min\left\{ n \in N| a _{n} \neq 0 \right\} , f \neq 0 \\ \infty , f = 0 \end{cases}}\)

gdzie \(\displaystyle{ f= \sum_{n=0}^{ \infty } a _{n} t ^{n}}\)

czy mógłby mi ktoś pomóc?
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

niezrozumiały zapis

Post autor: Zordon »

Wyjaśnię na przykładach:
\(\displaystyle{ ord(1+t-t^2+7t^3+...)=0}\)
\(\displaystyle{ ord(t-t^2+7t^3+...)=1}\)
\(\displaystyle{ ord(0+0t+t^2+7t^3+...)=2}\)
\(\displaystyle{ ord(\sum_{k=500}^{\infty}t^k)=500}\)
\(\displaystyle{ ord(0)=\infty}\)

Gdyby to były wielomiany to możnaby powiedzieć, że ord to krotność pierwiastka 0.
JakubCh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 613
Rejestracja: 18 gru 2011, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Podziękował: 265 razy
Pomógł: 5 razy

niezrozumiały zapis

Post autor: JakubCh »

czyli najmniejsza potęga zmiennej, dla której współczynnik jest niezerowy? ( dziękuję )
ODPOWIEDZ