na ile różnych sposobów mogą usiąść pasażerowie?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
dzoanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 14 paź 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy

na ile różnych sposobów mogą usiąść pasażerowie?

Post autor: dzoanka »

W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie 2 ławki mające po 5 numerowanych miejsc od 1 do 5. Na jednej ławce siedzą 3 osoby, na drugiej 2 osoby. Iloma różnymi sposobami mogą usiąść pasażerowie, aby zawsze dwie osoby siedziały naprzeciw 2 osób.?
Prawidłowa odp.: 360.
Nie umiem dojść to tego prawidłowego wyniku, mógłby ktoś pomóc?
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

na ile różnych sposobów mogą usiąść pasażerowie?

Post autor: sea_of_tears »

najpierw umieśćmy 3 osoby na jednej ławce :
pierwsza wybiera jedno spośród 5 miejsc
druga wybiera jedno spośród 4 miejsc
trzecia wybiera jedno spośród 3 miejsc
teraz druga ławka :
pierwsza osoba wybiera jedno spośród 3 miejsc naprzeciwko zajętych
druga jedno spośród 2 miejsca naprzeciwko zajętych

\(\displaystyle{ 5\cdot 4\cdot 3\cdot 3\cdot 2 =360}\)
dzoanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 14 paź 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy

na ile różnych sposobów mogą usiąść pasażerowie?

Post autor: dzoanka »

sea_of_tears, dzięki wielkie:) coś mi się pomyliło w moim rozumowaniu i wychodził inny wynik:)
ODPOWIEDZ