skąd bierze się wzór
\(\displaystyle{ \frac{G\left( x\right) }{1-x} = g _{0} + \left( g _{0} + g _{1}\right)x + \left( g _{0} + g _{1} + g _{2} \right)x ^{2} + ...}\), gdzie \(\displaystyle{ G\left( x\right)}\) to funkcja tworząca?
skąd bierze się wzór - fcje tworzące
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
skąd bierze się wzór - fcje tworzące
Niech \(\displaystyle{ s_k=g_0+...+g_k}\).
Niech \(\displaystyle{ S(x)}\) oznacza funkcje tworzącą ciągu \(\displaystyle{ s_k}\).
\(\displaystyle{ S(x)-xS(x)=s_0+(s_1-s_0)x+(s_2-s_1)x^2+....=G(x)}\)
Niech \(\displaystyle{ S(x)}\) oznacza funkcje tworzącą ciągu \(\displaystyle{ s_k}\).
\(\displaystyle{ S(x)-xS(x)=s_0+(s_1-s_0)x+(s_2-s_1)x^2+....=G(x)}\)