Imaps w pracy, brak pomysłów

Rjiuk · Post autor: **Rjiuk** » 26 gru 2012, o 12:02

Witam , od jakiegoś czasu czytam książkę o kombinatoryce i po każdym dziale mam zadania. Większość robię , jednak napotkałem zadania z którymi sobie nie radzę. Są to zadania typu.

"mamy do dyspozycji po cztery litery "a","b","c","d" na ile sposobów można utworzyć 10 literowy ciąg ?" odp . 722400

lub

" ile liczb większych od 3,000,000 można utworzyć z cyfr 1,2,2,4,6,6,6 ? " odp 240
Siedzę już jakiś czas i nie mogę sobie jakoś poradzić z tymi zadaniami

PS: zrobiłem też sporo zadań z podwieszonego "zbioru zadań", ale w niczym w tych zadaniach mi nie pomogły , może nie trafiłem na podobne akurat choć szukałem

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 gru 2012, o 13:07

A jaki jest problem w tego typu zadaniach? Mniej cyferek sobie dobierz i zobacz " jak na palcach " by to wychodziło

Rjiuk · Post autor: **Rjiuk** » 26 gru 2012, o 13:17

To drugie wydaje mi sie ze mozna, zrobic ustalajac jako pierwsza liczbe 4 lub 6. A reszte moznaby chyba z permutacji .

Pierwsze nie bardzo umiem.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 gru 2012, o 13:20

pierwsza liczbe 4 lub 6

No właśnie. Na ile sposobów to można zrobić?

Rjiuk · Post autor: **Rjiuk** » 26 gru 2012, o 13:56

Na dwa sposoby, bo liczby sa nierozroznialne. A reszte chyba da sie policzyc jako .

\(\displaystyle{ \frac{9!}{2! ^{2} }}\)

W przypadku jsk wybierzemy 6