W poczekalni...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
chudy206
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 mar 2007, o 10:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: u nas tylu cyganów??

W poczekalni...

Post autor: chudy206 »

W poczekalni przychodni lekarskiej znajduja sie dwie kobiety i trzech mezczyzn!Poszczegolne osoby sa proszone do gabinetu w sposob losowy!Jakie jest prawdopodobienstwo tego ze jako pierwsze beda badane kobiety?
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

W poczekalni...

Post autor: ariadna »

Ładniejsze rozwiązanie:
Zakładam, że kobiety są między sobą nierozróżnialne jak i mężczyźni.
Wszystkich możliwości kolejności badania jest:
\(\displaystyle{ \frac{5!}{2!\cdot{3!}}=10}\)-permutacja z powtórzeniami
I spełniają wtedy jedna:
kkmmm.
Czyli
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{10}}\)

Alternatywne rozwiązanie:
Możliwości ustawienia 5 osób w kolejce: \(\displaystyle{ 5!=120}\)
Tak żeby, kobiety był pierwsze mamy ustawień:
\(\displaystyle{ 2!\cdot{3!}}\), gdyż i kobiety i panowie mogą się między sobą zamieniać miejscami.
I teraz:
\(\displaystyle{ P=\frac{2!\cdot{3!}}{5!}=\frac{1}{10}}\)
ODPOWIEDZ