W poczekalni...
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 10:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: u nas tylu cyganów??
W poczekalni...
W poczekalni przychodni lekarskiej znajduja sie dwie kobiety i trzech mezczyzn!Poszczegolne osoby sa proszone do gabinetu w sposob losowy!Jakie jest prawdopodobienstwo tego ze jako pierwsze beda badane kobiety?
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
W poczekalni...
Ładniejsze rozwiązanie:
Zakładam, że kobiety są między sobą nierozróżnialne jak i mężczyźni.
Wszystkich możliwości kolejności badania jest:
\(\displaystyle{ \frac{5!}{2!\cdot{3!}}=10}\)-permutacja z powtórzeniami
I spełniają wtedy jedna:
kkmmm.
Czyli
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{10}}\)
Alternatywne rozwiązanie:
Możliwości ustawienia 5 osób w kolejce: \(\displaystyle{ 5!=120}\)
Tak żeby, kobiety był pierwsze mamy ustawień:
\(\displaystyle{ 2!\cdot{3!}}\), gdyż i kobiety i panowie mogą się między sobą zamieniać miejscami.
I teraz:
\(\displaystyle{ P=\frac{2!\cdot{3!}}{5!}=\frac{1}{10}}\)
Zakładam, że kobiety są między sobą nierozróżnialne jak i mężczyźni.
Wszystkich możliwości kolejności badania jest:
\(\displaystyle{ \frac{5!}{2!\cdot{3!}}=10}\)-permutacja z powtórzeniami
I spełniają wtedy jedna:
kkmmm.
Czyli
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{10}}\)
Alternatywne rozwiązanie:
Możliwości ustawienia 5 osób w kolejce: \(\displaystyle{ 5!=120}\)
Tak żeby, kobiety był pierwsze mamy ustawień:
\(\displaystyle{ 2!\cdot{3!}}\), gdyż i kobiety i panowie mogą się między sobą zamieniać miejscami.
I teraz:
\(\displaystyle{ P=\frac{2!\cdot{3!}}{5!}=\frac{1}{10}}\)