Proszę o rozwiązanie ponieważ sama nie mogę sobie poradzić:
a) \(\displaystyle{ 3x \equiv 10\pmod{12}}\)
b) \(\displaystyle{ 69x \equiv 192\pmod{201}}\)
Rozwiązać kongurencje
-
kordi1221
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 4 gru 2012, o 11:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 77 razy
Rozwiązać kongurencje
Ostatnio zmieniony 17 gru 2012, o 10:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Rozwiązać kongurencje
\(\displaystyle{ a)\quad 3x\equiv 10\pmod{12}\\\\
NWD(3,12)=3\\\\
10\not\equiv 0\pmod{3}}\)
więc to nie ma rozwiązań
\(\displaystyle{ b)\quad 69x\equiv 192\pmod{201}\\\\
23x\equiv 64\pmod{67}\\\\
23^{-1}\equiv 35\pmod{67}\\\\
35\cdot 23x\equiv 35\cdot 64\pmod{67}\\\\
x\equiv 29\pmod{67}}\)
NWD(3,12)=3\\\\
10\not\equiv 0\pmod{3}}\)
więc to nie ma rozwiązań
\(\displaystyle{ b)\quad 69x\equiv 192\pmod{201}\\\\
23x\equiv 64\pmod{67}\\\\
23^{-1}\equiv 35\pmod{67}\\\\
35\cdot 23x\equiv 35\cdot 64\pmod{67}\\\\
x\equiv 29\pmod{67}}\)