Ile pocztów sztandarowych...

[sassetkaaa]

W klasach 3a, 3b, 3c jest odpowiednio : \(\displaystyle{ 10}\)dziewcząt i \(\displaystyle{ 22}\)chłopców, \(\displaystyle{ 16}\)dziewcząt i \(\displaystyle{ 15}\) chłopców oraz \(\displaystyle{ 12}\)dziewcząt i \(\displaystyle{ 17}\)chłopców. Ile pocztów sztandarowych można utworzyć z uczniów tych klas, jeśli w skład pocztu mają wejść dwie dziewczyny i chłopiec, przy czym każda z tych osób ma reprezentować inną klasę.

Proszę o wyjaśnienie tego zadania, bo kompletnie nie wiem jak się do niego zabrać...;/

[Marian517]

Są 3 przypadki. Chłopiec z 3a i dziewczęta z 3b i 3c, chłopiec z 3b i dziewczęta z a i c lub chłopiec z 3c i dziewczęta z a i b.
Jednego chłopca z 3a można wybrać na \(\displaystyle{ 22}\) sposobów.
Jedną dziewczynę z 3b można wybrać na \(\displaystyle{ 16}\) sposobów.
Jedną dziewczynę z 3c na \(\displaystyle{ 17}\) sposobów czyli z pierwszego przypadku mamy \(\displaystyle{ 22 \cdot 16 \cdot 17}\) możliwości.
Kolejne przypadki analogicznie.
Chłopca z 3b na \(\displaystyle{ 15}\) sposobów, dziewczyny z a i c kolejno na\(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 12}\)
Z tego przypadku jest \(\displaystyle{ 15 \cdot 10 \cdot 12}\).
Chłopca z 3c na \(\displaystyle{ 17}\) sposobów, dziewczyny z a i b kolejno na\(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 16}\) sposobów.
To z tego przypadku jest \(\displaystyle{ 17 \cdot 10 \cdot 16}\)
A zatem jest \(\displaystyle{ 22 \cdot 16 \cdot 17+15 \cdot 10 \cdot 12+17 \cdot 10 \cdot 16}\) możliwości.