Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
Kod sejfu składa się z 6 różnych cyfr. Na wciśnięcie 1 cyfry potrzeba średnio 1 sekundy. Oblicz ile minut zajmie w najgorszym razie otwarcie sejfu właścicielowi który nie pamięta kolejności cyfr ale:
a) pamięta wszystkie cyfry
b) pamięta 5 cyfr.
Zadanie rozwiązałem, ale proszę o sprawdzenie bo nie jestem pewien.
Moje wyniki:
a) 72 min
b) 120 min
Z góry dziękuje za rozwiązanie zadania.
a) pamięta wszystkie cyfry
b) pamięta 5 cyfr.
Zadanie rozwiązałem, ale proszę o sprawdzenie bo nie jestem pewien.
Moje wyniki:
a) 72 min
b) 120 min
Z góry dziękuje za rozwiązanie zadania.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
a) \(\displaystyle{ 6! = 720}\)
Zatem 720 sekund czyli 12 minut.
b) \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {10 \choose 1} \cdot 5!}\)
Zatem 1200 sekund czyli 20 minut.
Zatem 720 sekund czyli 12 minut.
b) \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {10 \choose 1} \cdot 5!}\)
Zatem 1200 sekund czyli 20 minut.
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
Potrzeba jednej sekundy na wciśnięcie jednej cyfry, a nie na wpisanie całego kodu, więc to chyba nie jest dobrze?
EDIT:
Zatem według mnie kolega Thinker zrobił dobrze.
EDIT:
Zatem według mnie kolega Thinker zrobił dobrze.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
W pierwszym myślisz dobrze. Tylko źle zamieniasz na minuty.
Mamy \(\displaystyle{ 6!}\) możliwości ustawienia \(\displaystyle{ 6}\) cyfr. Zatem \(\displaystyle{ 720}\) możliwości i sekunda na jedną, co daje 12 minut.
W drugim. Faktycznie trochę źle myślałem.
Wybieram spośród dziesięciu cyfr tą którą zapomniał na \(\displaystyle{ {10 \choose 1}}\).
Pozostaje znowu stawić te sześć elementów na \(\displaystyle{ 6!}\) sposobów.
Czyli \(\displaystyle{ 10\cdot 6! = 7200}\) co daje 120 minut.
Mamy \(\displaystyle{ 6!}\) możliwości ustawienia \(\displaystyle{ 6}\) cyfr. Zatem \(\displaystyle{ 720}\) możliwości i sekunda na jedną, co daje 12 minut.
W drugim. Faktycznie trochę źle myślałem.
Wybieram spośród dziesięciu cyfr tą którą zapomniał na \(\displaystyle{ {10 \choose 1}}\).
Pozostaje znowu stawić te sześć elementów na \(\displaystyle{ 6!}\) sposobów.
Czyli \(\displaystyle{ 10\cdot 6! = 7200}\) co daje 120 minut.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
Moje niedopatrzenie. Oczywiście odpowiedzi w pierwszym poście są w takim razie poprawne.konrad509 pisze:Nie sekunda na jedną możliwość, tylko na jedną cyfrę. Ja nadal uważam, że 72 minuty to prawidłowa odpowiedź.
Ile czasu zajmie złamanie kodu sejfu
A guzik prawda!Vardamir pisze:a) \(\displaystyle{ 6! = 720}\)
Zatem 720 sekund czyli 12 minut.
b) \(\displaystyle{ {5 \choose 1} \cdot {10 \choose 1} \cdot 5!}\)
Zatem 1200 sekund czyli 20 minut.
Po cholerę tutaj dwumian Newtona? I wynik błędny przy okazji.
Prościej: \(\displaystyle{ 6! * 5 = 720 * 5 = 3600 (s) = 60 minut}\)
Na chłopski rozum, gdyby ktoś nie zrozumiał:
Facet się meczy z tym kodem, 5 cyfr zna, ale 6-tej nie. Więc jest 720 możliwości ogólnie. Przejechał je raz (i jedna możliwość - cyfra w tym zbiorze już się znajduje), ale miał takiego pecha, że nie trafił z tą ostatnią, więc jedzie ponownie... i w najgorszym przypadku będzie musiał tak zrobić jeszcze 5 razy - czyli w naszym działaniu \(\displaystyle{ * 5}\)