ZADANIE
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
\(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2,3,...,10\right\}}\)
oraz ile cztero-elementowych podzbiorów zbioru A składa się z trzech liczb parzystych i jednej nieparzystej?
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
- silicium2002
- Użytkownik
- Posty: 786
- Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 114 razy
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
No na pierwsze masz gotowy wzorek co się zowie symbol newtona - zatem ogarnij sobie
A na drugie zastanów się tak trzy liczby parzyste wybieramy z ilu liczb? a jedną nieparzysta z ilu?
I znów ten sam wzorek
A na drugie zastanów się tak trzy liczby parzyste wybieramy z ilu liczb? a jedną nieparzysta z ilu?
I znów ten sam wzorek
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
Można zadać to pytanie inaczej.
Na ile sposobów jesteś w stanie wybrać cztery elementy z tego dziesięcio-elementowego zbioru?
Na ile sposobów jesteś w stanie wybrać cztery elementy z tego dziesięcio-elementowego zbioru?
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 22 razy
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
A więc:
\(\displaystyle{ {10 \choose 4} = 210}\) ?
A jak w 2-gim przypadku?
3 liczby parzyste wybieramy z 5-u( \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) )
i
1 nieparzystą też z 5-u ( \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\) ).
I tu mam problem, co dalej...
\(\displaystyle{ {10 \choose 4} = 210}\) ?
A jak w 2-gim przypadku?
3 liczby parzyste wybieramy z 5-u( \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) )
i
1 nieparzystą też z 5-u ( \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\) ).
I tu mam problem, co dalej...
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru A?
Mnożymy.
Do każdej wybranej parzystej, którą wybieramy na \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\) sposobów dobieramyspośród trzy nieparzyste spośród pięciu na \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) sposobów.
Zatem
\(\displaystyle{ {5 \choose 1}\cdot {5 \choose 3}}\)
Do każdej wybranej parzystej, którą wybieramy na \(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\) sposobów dobieramyspośród trzy nieparzyste spośród pięciu na \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) sposobów.
Zatem
\(\displaystyle{ {5 \choose 1}\cdot {5 \choose 3}}\)