9 , 10 wyraz rozwinięcia

[EleM]

dostalem równierz takie zadanie jak:

Wyznacz:

1. dziesiąty wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (2x - \frac{1}{2})^{10}}\)

2.dziewiąty wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (3x - \frac{1}{\sqrt{3}})^{12}}\)

[Plant]

Wykorzystaj symbol Newtona.
\(\displaystyle{ (a+b)^n =}\) \(\displaystyle{ n\choose 0}\)\(\displaystyle{ a^{n}b^0 +}\)\(\displaystyle{ n\choose 1}\)\(\displaystyle{ a^{n-1}b^1 + ... +}\)\(\displaystyle{ n\choose k}\)\(\displaystyle{ a^{n-k}b^k+ ...+}\)\(\displaystyle{ n\choose n}\)\(\displaystyle{ a^0b^n}\)

i teraz:
1)
\(\displaystyle{ a=2x \\ b=-1/2 \\ n=10 \\ k=9}\)

2)
\(\displaystyle{ a=3x \\ b=-\frac{1}{\sqrt{3}} \\ n=12 \\ k=8}\)

[Calasilyar]

Plant, k-ty wyraz ma postac:
\(\displaystyle{ {n\choose k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}}\)
(w symbolu newtona k liczy się od zera)

[Plant]

Oczywiście, moja nieuwaga. Dzięki.