Funkcja eulera.
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: o-o
- Podziękował: 23 razy
Funkcja eulera.
mam do policzenia: \(\displaystyle{ \phi (2400)}\) oraz \(\displaystyle{ \phi (1001)}\):
po rozkladzie na czynniki pierwsze
\(\displaystyle{ \phi (2400) = \phi (2^5-2^4) \cdot \phi (5^2-5) \cdot 2 = 1280}\)
\(\displaystyle{ \phi (1001)= \phi (11) \cdot \phi (7) \cdot \phi (13) = 10 \cdot 6 \cdot 12= 720}\)
Proszę sprawdzić.
po rozkladzie na czynniki pierwsze
\(\displaystyle{ \phi (2400) = \phi (2^5-2^4) \cdot \phi (5^2-5) \cdot 2 = 1280}\)
\(\displaystyle{ \phi (1001)= \phi (11) \cdot \phi (7) \cdot \phi (13) = 10 \cdot 6 \cdot 12= 720}\)
Proszę sprawdzić.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Funkcja eulera.
Pierwsze wyszło za duże dwa razy (z obliczeń nawet taki rezultat nie wynika!). No, chyba że, co jest prawdopodobne, pomyłka przy zapisie (bez \(\displaystyle{ \varphi}\)).
\(\displaystyle{ \varphi(2400)=\varphi \left(2^5 \cdot 5^2 \cdot 3\right)=\varphi \left(2^5\right) \cdot \varphi \left(5^2\right) \cdot \varphi \left(3\right)=2^4 \cdot 20 \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ \varphi(2400)=\varphi \left(2^5 \cdot 5^2 \cdot 3\right)=\varphi \left(2^5\right) \cdot \varphi \left(5^2\right) \cdot \varphi \left(3\right)=2^4 \cdot 20 \cdot 2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 12 lis 2011, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: o-o
- Podziękował: 23 razy
Funkcja eulera.
Czyli mam rozumieć , że jeżeli liczba jest parzysta to wtedy rozkładamy i działamy a jeżeli jest pierwsza to od razu robimy liczba-1 tak?