Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
rNest
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 1 lis 2012, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 22 razy

Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.

Post autor: rNest »

Mam problem z następującym zadaniem:
Ile jest palindromicznych liczb 5-cyfrowych?

Nie bardzo wiem jak to ugryźć...
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.

Post autor: konrad509 »

Pierwsza i ostatnia cyfra muszą być takie same, czyli jest 9 możliwości (liczba nie może zaczynać się zerem).
Druga i przedostatnia również muszą być takie same. Tu już jest 10 możliwości.
Środkowa cyfra dowolna, czyli też 10 możliwości.
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.

Post autor: chris_f »

Palindromiczna liczba pięciocyfrowa będzie miała postać
ABCBA, gdzie \(\displaystyle{ A\in\{1,2,3,...,9\},\ B,C\in\{0,1,2,...,9\}}\)
No i teraz liczymy:
A - możemy wybrać na 9 sposobów
B - na 10 sposobów
C - na 10 sposobów
Ponieważ wybieramy A i B i C to te ilości mnożymy (reguła mnożenia) i otrzymujemy
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
rNest
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 1 lis 2012, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 22 razy

Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.

Post autor: rNest »

Dzięki! Teraz to widzę. Zaczynam mieć jakieś szanse na pozytywne zaliczenie kolokwium ...
ODPOWIEDZ