Mam problem z następującym zadaniem:
Ile jest palindromicznych liczb 5-cyfrowych?
Nie bardzo wiem jak to ugryźć...
Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 1841
- Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :D
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 323 razy
Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.
Pierwsza i ostatnia cyfra muszą być takie same, czyli jest 9 możliwości (liczba nie może zaczynać się zerem).
Druga i przedostatnia również muszą być takie same. Tu już jest 10 możliwości.
Środkowa cyfra dowolna, czyli też 10 możliwości.
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
Druga i przedostatnia również muszą być takie same. Tu już jest 10 możliwości.
Środkowa cyfra dowolna, czyli też 10 możliwości.
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.
Palindromiczna liczba pięciocyfrowa będzie miała postać
ABCBA, gdzie \(\displaystyle{ A\in\{1,2,3,...,9\},\ B,C\in\{0,1,2,...,9\}}\)
No i teraz liczymy:
A - możemy wybrać na 9 sposobów
B - na 10 sposobów
C - na 10 sposobów
Ponieważ wybieramy A i B i C to te ilości mnożymy (reguła mnożenia) i otrzymujemy
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
ABCBA, gdzie \(\displaystyle{ A\in\{1,2,3,...,9\},\ B,C\in\{0,1,2,...,9\}}\)
No i teraz liczymy:
A - możemy wybrać na 9 sposobów
B - na 10 sposobów
C - na 10 sposobów
Ponieważ wybieramy A i B i C to te ilości mnożymy (reguła mnożenia) i otrzymujemy
\(\displaystyle{ 9\cdot10\cdot10=900}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 16:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 22 razy
Palindromiczne liczby 5-cyfrowe.
Dzięki! Teraz to widzę. Zaczynam mieć jakieś szanse na pozytywne zaliczenie kolokwium ...