Czy to są wariacje?

[rNest]

Treść zadania:
Ile jest ciągów binarnych długości k?

Proszę o skorygowanie mojego trybu myślenia(jeśli błędne).

Ciąg binarny może składać się z tylko z 2 liczb: 1 i 0.
Wobec czego niech ciąg binarny będzie długości k=6(załóżmy, że akurat taki), wobec czego:

2x 2x 2x 2x 2x 2x

na każdej pozycji mogą być 2 liczby, więc całkowita liczba możliwości dla 6-cyfrowego ciągu binarnego będzie \(\displaystyle{ 2^{6}}\).

Czyli dla ciągu binarnego k-wyrazowego wzór ogólny to \(\displaystyle{ 2 ^{k}}\) ?
Czy to będą wariacje z powtórzeniami?

[chris_f]

Tak, będzie to wariacja z powtórzeniami \(\displaystyle{ k}\)-elementowa ze zbioru \(\displaystyle{ 2}\)-u elementowego.
Liczba takich wariacji to będzie oczywiście \(\displaystyle{ 2^k}\).

[rNest]

Dzięki wielkie.