Mam problem z takim oto zadaniami.
1. Dane są 3 rodzaje przedmiotów (przedmioty jednego rodzaju są nierozróżnialne), każdy występuje w \(\displaystyle{ 2n}\) egzemplarzach. Na ile sposobów można rozdzielić te\(\displaystyle{ 6n}\) przedmiotów dwóm osobom tak, aby każda osoba dostała \(\displaystyle{ 3n}\) przedmiotów.
Proszę o jakąś pomoc, wskazówkę.
dzielenie 3 rodzajów przedmiotów
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
dzielenie 3 rodzajów przedmiotów
masz tu ilość rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x_{1}+y_{1}+z_{1}=3n}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ 0 \le x_{1}, y_{1}, z_{1} \le 2n}\)
jest to równanie z ograniczeniami,
ilość nas zadowalająca to współczynnik przy x do 3 entej potęgi wyrażenia f:
\(\displaystyle{ f=(1+x+x^{2}+...+x^{2n})^{3}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ coef_{f}(x^{3n})}\)-- 1 grudnia 2012, 00:05 --Sprawdzałem dla n=2 i hula
\(\displaystyle{ x_{1}+y_{1}+z_{1}=3n}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ 0 \le x_{1}, y_{1}, z_{1} \le 2n}\)
jest to równanie z ograniczeniami,
ilość nas zadowalająca to współczynnik przy x do 3 entej potęgi wyrażenia f:
\(\displaystyle{ f=(1+x+x^{2}+...+x^{2n})^{3}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ coef_{f}(x^{3n})}\)-- 1 grudnia 2012, 00:05 --Sprawdzałem dla n=2 i hula
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
dzielenie 3 rodzajów przedmiotów
Ale jak co się liczy?-- 2 grudnia 2012, 17:15 --NNo wielomian trzeba spotęgować i i dodać wszystkie współczynniki stojące przy:
\(\displaystyle{ x^3}\)
Inaczej nie umiem tego liczyć
\(\displaystyle{ x^3}\)
Inaczej nie umiem tego liczyć