mam zadanie, które brzmi następująco:
Znaleźć wzór rekurencyjny i wzór w postaci zwartej na liczbę słów długości \(\displaystyle{ n}\) o wyrazach \(\displaystyle{ 0,1,2}\) w których kolejne wyrazy różnią się o co najwyżej jeden.
rozpatrzyłem przypadki jak na pierwszym miejscu jest \(\displaystyle{ 1}\), ale w wypadkach gdzie jest tam \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) nie wiem co zrobić jeśli okaże się, że po \(\displaystyle{ 0}\) mamy następne \(\displaystyle{ 0}\). Te zera mogłyby iść tak aż do n, z tego powodu nie wiem jak je wpasować w mój wzór rekurencyjny.
Pomocy!
jak znaleźć wzór rekurencyjny?
-
abc666
jak znaleźć wzór rekurencyjny?
Rozważ dwa ciągi. Jeden który kończy się na \(\displaystyle{ 1}\), a drugi kończy się na \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 2}\). Ich wzory będą od siebie zależne, a ich suma utworzy wzór rekurencyjny Twojego ciągu.