Na ile sposobów można rozmieścić 5 jednakowych kul w 3 urnach przy czym w każdej urnie może być dowolna liczba kul( włącznie z zerem) oraz urny są:
a) jednakowe
b) różne
Na ile sposobów zad 2
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Na ile sposobów zad 2
a
masz takie rozkłady:
3 2 1
2 2 1
4 1 0 łączy sie to z diagramami Ferresa
3 2 0
5 0 0
czyli 4 możliwości
jest na to wzór:
\(\displaystyle{ P(n+k,k)=\sum_{i=1}^{k} P(n,i)}\)
\(\displaystyle{ P(n)=\sum_{k=1}^{n} P(n,k)}\)
w b masz:
\(\displaystyle{ {n+k-1}\choose {n}}\)
twoim wypadku wyjdzie 21
n=5 k=3
masz takie rozkłady:
3 2 1
2 2 1
4 1 0 łączy sie to z diagramami Ferresa
3 2 0
5 0 0
czyli 4 możliwości
jest na to wzór:
\(\displaystyle{ P(n+k,k)=\sum_{i=1}^{k} P(n,i)}\)
\(\displaystyle{ P(n)=\sum_{k=1}^{n} P(n,k)}\)
w b masz:
\(\displaystyle{ {n+k-1}\choose {n}}\)
twoim wypadku wyjdzie 21
n=5 k=3