Rozwinięcie Newtona

[kiler69]

Witam. Mam takie zadanie:
Wyznaczyć współczynnik przy \(\displaystyle{ wx ^{2}y ^{2}z ^{-1}}\) w rozwinięciu
\(\displaystyle{ (w + x - y^2 + z ^{-1})^6}\)
Jak się z tym uporać?

[scyth]

Nie ma takiego wyrazu - zauważ, że aby go otrzymać, musisz mieć pięć mnożeń (\(\displaystyle{ w \cdot x \cdot x \cdot y^2 \cdot z^{-1}}\)) , a potęgą jest sześć.

[kiler69]

Miało być \(\displaystyle{ wx ^{2}y ^{2}z ^{-2}}\)
dla wzoru \(\displaystyle{ {n \choose k _{1},k _{2},k _{3},k _{4}, }}\) będzie
\(\displaystyle{ n = 6}\)
\(\displaystyle{ k _{1} = 1}\)
\(\displaystyle{ k _{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ k _{3} = 2/2 = 1}\)
a ile będzie wynosić \(\displaystyle{ k _{4}}\)? Jak zamienić ujemny wykładnik? Czy k we wzorze może być ujemne czy bierzemy zawsze wartość bezwzględną i wyjdzie \(\displaystyle{ k _{4} = 2}\)?

[scyth]

\(\displaystyle{ z^{-2}}\) to po prostu \(\displaystyle{ \left( z^{-1} \right)^2}\)