kresy zbiorów

[MikolajB]

\(\displaystyle{ A,B \subset R}\) - zbiory

wyrazić:
1. \(\displaystyle{ A+B=\left\{ a+b: a \in A, b \in B\right\}}\)
2. \(\displaystyle{ A \cdot B=\left\{ a \cdot b: a \in A, b \in B\right\}}\)
3. \(\displaystyle{ \lambda \in R}\)
\(\displaystyle{ \lambda \cdot A=\left\{ \lambda \cdot a: a \in A, \lambda \in R\right\}}\)

chodzi o wyznaczenie kresów zbiorów po prawej, za pomocą sup i inf zbiorów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)

[szw1710]

Dla sumy zbiorów \(\displaystyle{ A+B}\) skorzystaj z nierówności trójkąta i wykonaj odpowiednie przejścia do supremum analogiczne do przejść granicznych.