Ile jest możliwych kodów

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 25 lis 2012, o 23:03

Nie do końca jest tak jak napisałeś:

0L+3C -> \(\displaystyle{ 10^3}\) - to jest OK

1L+2C -> \(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot 24 \cdot 10^2}\) - dla tej jednej litery trzeba wybrać jedną z trzech pozycji w tym kodzie

2L+1C -> \(\displaystyle{ {3 \choose 2} \cdot 24^2 \cdot 10}\) - teraz dla dwóch liter trzeba wybrać dwie z trzech pozycji w tym kodzie.

Tak jak napisałeś byłoby wówczas gdyby z góry było wiadomo na których pozycjach są litery a na których cyfry.

Uwaga ogólna: dla zapisu wyrażeń matematycznych używaj LATEX-u

lajkonikps · Post autor: **lajkonikps** » 25 lis 2012, o 23:28

wlasnie do tego doszedlem ale mam pytanie juz mam nadzieje ze ostatnie

napisales
2L+1C -> - teraz dla dwóch liter trzeba wybrać dwie z trzech pozycji w tym kodzie.

a czy nie mozna wybrac dla jednej cyfry trzy z trzech pozycji w tym kodzie czyli znowu pomnozyc przez 3 tak jak w kodzie 2C+1L

Dzieki za pomoc

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 25 lis 2012, o 23:30

Można. Nie ma znaczenia dla uzyskanego wyniku czy wybieramy miejsca dla liter czy też cyfr ponieważ:

\(\displaystyle{ {n \choose k} = {n \choose n-k}}\)

W naszym przykładzie:

\(\displaystyle{ {3 \choose 2} = {3 \choose 1}=3}\)

lajkonikps · Post autor: **lajkonikps** » 25 lis 2012, o 23:33

czyli moze byc 24^{2} *3*10

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 25 lis 2012, o 23:36

Tak (dla dwóch liter i jednej cyfry).