Ponieważ zbliża mi się kolokwium z dyskretnej, postanowiłem utworzyć cały temat, gdzie będę wrzucał zadania, z którymi mam problem. Fajnie by było uzyskać na nie odpowiedź z krótkim wytłumaczeniem.
Z góry dzięki.
1. Na ile sposobów można podzielić 10 różnych przedmiotów pomiędzy 2 osoby, tak żeby każda dostała co najmniej jeden przedmiot?
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ 2 \cdot {11 \choose 10} \cdot 10! = 2 \cdot 11!}\)
2. Na ile sposobów można ułożyc harmonogram rozgrywek dla czterech drużyn, przyjmując, że każda drużyna gra co tydzien jeden mecz. Zakładamy, że każda drużyna rozgrywa jeden mecz z każdą inną (bez rewanży), a w ustalonym tygodniu mecze rozgrywane są równolegle. To samo dla 6 drużyn.