Liczba wyrazow

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
nowik1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 12 lis 2011, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o-o
Podziękował: 23 razy

Liczba wyrazow

Post autor: nowik1991 »

\(\displaystyle{ (a+b+c+d)^{12}}\)

Zatem wydaje mi się, że ze wzoru

\(\displaystyle{ {n+m-1\choose n}={17\choose 12}}\)

i druga część zadania: \(\displaystyle{ (a+b+c)^{8}}\) <--- Znajdź sumę wszystkich współczynników... nie mam pojęcia jak to zrobić...proszę o sprawdzenie i poprawienie ewentualne błędów.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2012, o 09:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol Newtona zapisuje się inaczej. Nie ilość, tylko liczba wyrazów.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Liczba wyrazow

Post autor: musialmi »

Podbijam. Mógłby ktoś podać sposób na znalezienie sumy wszystkich współczynników rozwinięcia \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^{8}}\)?
ODPOWIEDZ