jak obliczyć sumę

[JakubCh]

witam, zastanawiam się, jak mógłbym obliczyć taką sumę:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} {n+k \choose k} 2 ^{-k}}\)

proszę o jakąkolwiek pomoc, we wtorek kolokwium

[Marian517]

Próbowałbym dowodzić indukcyjnie, że
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} {n+k \choose k}2^{-k} = 2^{n} -1}\)

[JakubCh]

ok, tylko to już jest inne zadanie jak dla mnie, bo mi chodzi o to, żeby wpaść, że to akurat ma być tyle ;P podstawiasz sobie małe wartości?