Punkty w rugby

novy154 · Post autor: **novy154** » 19 lis 2012, o 15:48

W meczu rugby za przyłożenie można dostać 5 punktów, za przyłożenie z podwyższeniem 7, zaś za kop na bramę 3 punkty. Na ile róznych sposobów można uzyskać n punktów?

Czli na ile sposobów można rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 3x + 5y + 7z = n}\)?

scyth · Post autor: **scyth** » 19 lis 2012, o 15:53

Tak, przy warunkach \(\displaystyle{ x, y, z \in \mathbb{N}}\).

novy154 · Post autor: **novy154** » 19 lis 2012, o 16:11

Słowo klucz: rekurencja?
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{n-3} + a_{n-5} + a_{n-7}}\)
?

scyth · Post autor: **scyth** » 19 lis 2012, o 18:17

Raczej stawiałbym na funkcje tworzące.

novy154 · Post autor: **novy154** » 19 lis 2012, o 18:32

Rozumiem, że moje rozwiązanie jest niepoprawne?

Niestety nie słyszałem zbyt wiele o funkcjach tworzących.