wykaż że jeżeli zdarzenia losowe \(\displaystyle{ A, B1, B2 \subset \Omega}\) spełniają warunki:
\(\displaystyle{ B1 \cap B2 = \emptyset}\),
\(\displaystyle{ A \subset B1 \cup B2}\),
\(\displaystyle{ P(B1)*P(B2)>0}\),
to
\(\displaystyle{ P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)}\)
hmmm....??
dzięki za pomoc
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........
Ostatnio zmieniony 13 mar 2007, o 00:16 przez Matka Chrzestna, łącznie zmieniany 1 raz.
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........
Przepraszam Cię, ale to co? Czy nie brakuje czegoś w tezie?
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe \(\displaystyle{ A, B1, B2 \subset \Omega}\) spełniają warunki:
\(\displaystyle{ B1 \cap B2 = \emptyset}\),
\(\displaystyle{ A \subset B1 \cup B2}\),
\(\displaystyle{ P(B1)*P(B2)>0}\),
to
\(\displaystyle{ P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)=P(A)}\)
hmmm....??
dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ B1 \cap B2 = \emptyset}\),
\(\displaystyle{ A \subset B1 \cup B2}\),
\(\displaystyle{ P(B1)*P(B2)>0}\),
to
\(\displaystyle{ P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)=P(A)}\)
hmmm....??
dzięki za pomoc
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........
Warunek \(\displaystyle{ P(B_1)\cdot P(B_2)\,>\,0}\) daje \(\displaystyle{ P(B_1)\,>0}\) i \(\displaystyle{ P(B_2)\,>0}\).
Możemy więc zapisać \(\displaystyle{ P(A|B_i)\,=\, \frac{P(A\cap B_i)}{P(B_i)}}\), co po wstawieniu do lewej strony równości daje
\(\displaystyle{ P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)\,=\, P(A\cap (B_1\cup B_2)) - P(A\cap (B_1\cap B_2))\, =\, P(A)}\)
Możemy więc zapisać \(\displaystyle{ P(A|B_i)\,=\, \frac{P(A\cap B_i)}{P(B_i)}}\), co po wstawieniu do lewej strony równości daje
\(\displaystyle{ P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)\,=\, P(A\cap (B_1\cup B_2)) - P(A\cap (B_1\cap B_2))\, =\, P(A)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy