wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Post autor: Matka Chrzestna »

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe \(\displaystyle{ A, B1, B2 \subset \Omega}\) spełniają warunki:
\(\displaystyle{ B1 \cap B2 = \emptyset}\),
\(\displaystyle{ A \subset B1 \cup B2}\),
\(\displaystyle{ P(B1)*P(B2)>0}\),
to
\(\displaystyle{ P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)}\)

hmmm....??
dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 13 mar 2007, o 00:16 przez Matka Chrzestna, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Post autor: Sir George »

Przepraszam Cię, ale to co? Czy nie brakuje czegoś w tezie?
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Post autor: Matka Chrzestna »

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe \(\displaystyle{ A, B1, B2 \subset \Omega}\) spełniają warunki:
\(\displaystyle{ B1 \cap B2 = \emptyset}\),
\(\displaystyle{ A \subset B1 \cup B2}\),
\(\displaystyle{ P(B1)*P(B2)>0}\),
to
\(\displaystyle{ P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)=P(A)}\)

hmmm....??
dzięki za pomoc
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Post autor: Sir George »

Warunek \(\displaystyle{ P(B_1)\cdot P(B_2)\,>\,0}\) daje \(\displaystyle{ P(B_1)\,>0}\) i \(\displaystyle{ P(B_2)\,>0}\).
Możemy więc zapisać \(\displaystyle{ P(A|B_i)\,=\, \frac{P(A\cap B_i)}{P(B_i)}}\), co po wstawieniu do lewej strony równości daje
\(\displaystyle{ P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)\,=\, P(A\cap (B_1\cup B_2)) - P(A\cap (B_1\cap B_2))\, =\, P(A)}\)
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

wykaż że jeżeli zdarzenia losowe.........

Post autor: Matka Chrzestna »

dzięki za pomoc
ODPOWIEDZ