Na ile sposobów można ułożyć zbiór rosnący?
-
- Użytkownik
- Posty: 162
- Rejestracja: 3 paź 2012, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 3 razy
Na ile sposobów można ułożyć zbiór rosnący?
Na półce stoi 5 książek w tym 3-tomowy „Potop”. Na ile różnych sposobów możemy ustawić te książki jeżeli 3-tomowy Potop musi stać razem w ustalonym rosnącym porządku. Bardzo proszę także o podpowiedzi/rozwiązanie do tego samego zadania lecz w nieustalonym porządku.
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Na ile sposobów można ułożyć zbiór rosnący?
\(\displaystyle{ P_{1}P_{2}P_{3}. .}\) I ustawienie \(\displaystyle{ 2! = 1\cdot2 =2}\) sposoby
\(\displaystyle{ . P_{1}P_{2}P_{3} .}\) II ustawienie \(\displaystyle{ 2! = 1\cdot2 =2}\) sposoby
\(\displaystyle{ .. P_{1}P_{2}P_{3}}\) III ustawienie \(\displaystyle{ 2! = 1\cdot2 =2}\) sposoby
Razem \(\displaystyle{ 3\cdot 2! = 3\cdot 2 = 6}\) sposobów
\(\displaystyle{ . P_{1}P_{2}P_{3} .}\) II ustawienie \(\displaystyle{ 2! = 1\cdot2 =2}\) sposoby
\(\displaystyle{ .. P_{1}P_{2}P_{3}}\) III ustawienie \(\displaystyle{ 2! = 1\cdot2 =2}\) sposoby
Razem \(\displaystyle{ 3\cdot 2! = 3\cdot 2 = 6}\) sposobów
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Na ile sposobów można ułożyć zbiór rosnący?
Jeżeli "Potop" musi stać razem w ustalonym porządku, to możemy go traktować jak jedną książkę. Czyli liczymy tak jakbyśmy mieli w sumie tylko trzy książki do układania a nie pięć.
Jeżeli "Potop" musi stać razem, ale niekoniecznie w kolejności numerów tomów, to poprzedni wynik mnożymy przez liczbę możliwych ustawień trzech książek, czyli podnosimy poprzedni wynik do kwadratu.
Jeżeli "Potop" musi stać razem, ale niekoniecznie w kolejności numerów tomów, to poprzedni wynik mnożymy przez liczbę możliwych ustawień trzech książek, czyli podnosimy poprzedni wynik do kwadratu.