Witam
cwicze zadania kombinatoryczne i mam problem z ponizszym:
W kolejce do kina stoi n osób. Osoby te są wpuszczane do kina w k grupach, z
których każda składa się z jednej lub więcej osób. Na ile sposobów można utworzyć tych k grup?
Wskazówka. Rozważyć wstawianie „bramek” pomiędzy osoby jako podział na grupy.
Moglby ktos wytlumaczyc mi krok po kroku? Z gory dziekuje
problem z kombinatoryka
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
problem z kombinatoryka
wyobraź sobie tych \(\displaystyle{ n}\) ludzi w kolejce
w każde miejsce między dwoma ludźmi możemy wstawić „przegrodę”
tych miejsc jest \(\displaystyle{ n-1}\)
ma być \(\displaystyle{ k}\) grup, czyli \(\displaystyle{ k-1}\) „przegród”
ile jest tych kombinacji?
\(\displaystyle{ \blue{n-1 \choose k-1}}\)
w każde miejsce między dwoma ludźmi możemy wstawić „przegrodę”
tych miejsc jest \(\displaystyle{ n-1}\)
ma być \(\displaystyle{ k}\) grup, czyli \(\displaystyle{ k-1}\) „przegród”
ile jest tych kombinacji?
\(\displaystyle{ \blue{n-1 \choose k-1}}\)