Nieprzecinające się cięciwy

MikolajB · Post autor: **MikolajB** » 5 lis 2012, o 12:56

Na okręgu wybrano \(\displaystyle{ 2n}\) punktów. Na ile sposobów można je połączyć w pary nieprzecinającymi się cięciwami?

Mistrz · Post autor: **Mistrz** » 5 lis 2012, o 15:14

Niech \(\displaystyle{ f(n)}\) będzie odpowiedzią na to pytanie. Czy nie uważasz, że ta funkcja spełnia zależność \(\displaystyle{ f(n) = \sum_{k=1}^n f(n-k)f(k-1)}\)?