alfabet Morse'a

[zaklopotany93]

Każde słowo w alfabecie Morse'a (mające sens lub nie) reprezentowane jest jednoznacznie przez ciąg kropek lub kresek i każdemu takiemu ciągowi możemy jednoznacznie przyporządkować pewne słowo (mające sens lub nie). Litera \(\displaystyle{ A}\) w alfabecie Morse'a reprezentowana jest jednoznacznie przez ciąg \(\displaystyle{ \cdot -}\)

Ile jest wszystkich słów (mających sens lub nie), liczących dokładnie \(\displaystyle{ n}\) znaków (kropek lub kresek) w których litera \(\displaystyle{ A}\) pojawia się dokładnie \(\displaystyle{ k}\) razy?

[mat_61]

Jak dla mnie treść zadania nie jest zrozumiała. Jest za mało danych (lub nie umiem odczytać intencji autora zadania). Przecież litery w alfabecie Morse'a są reprezentowane przez różne ilości znaków, co oznacza, że dla różnych wartości \(\displaystyle{ n \ oraz \ k}\) mamy różną ilość liter do dyspozycji. Poza tym inne litery też zawierają ciąg \(\displaystyle{ \cdot -}\)
Czy te słowa o których mowa w zadaniu składają się z liter?

Chyba, że tutaj w ogóle nie bierzemy pod uwagę żadnego alfabetu Morse'a i słów składających się z liter, natomiast zadanie należy odczytać tak:

Mamy ciąg \(\displaystyle{ n}\) znaków składający się z kropek i kresek. Ile jest takich ciągów w których sekwencja kropka-kreska pojawia się \(\displaystyle{ k}\) razy.

[zaklopotany93]

Mamy ciąg \(\displaystyle{ n}\) znaków składający się z kropek i kresek. Ile jest takich ciągów w których sekwencja kropka-kreska pojawia się \(\displaystyle{ k}\) razy.

w ten sposób

Przykład: \(\displaystyle{ \cdot \cdot - \ - \cdot}\) sekwencja \(\displaystyle{ \cdot -}\) występuje tylko jeden raz