Na ile sposoboof można posadzić uczniów??

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
matt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 gru 2004, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra

Na ile sposoboof można posadzić uczniów??

Post autor: matt » 27 gru 2004, o 14:22

Dwunastu uczniów - czworo dziewcząt i ośmiu chłopców - zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Wszystkie dziewczęta oraz wszyscy chłopcy siedzą obok siebie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca??
Wiem tylko tyle że wynik ma wynosić 1 935 360 sposobów tylko gorzej z rozwiązaniem. Próbowałem wszystkich wzorów ale nie wychodzi mi taki wynik. Na pewno jest to kombinacja. Pomóżcie! Piszcie jak wpadniecie na jakiś pomysł.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Na ile sposoboof można posadzić uczniów??

Post autor: arigo » 27 gru 2004, o 14:33

8! * 4! * 2 = 1 935 360
8! - na tyle sposobow mozna posadzic 8 chlopcow
4! - na tyle sposobow mozna posadzic 4 dziewczyny
a ta 2 jest stad gdyz mozna zaczynac albo od lewej albo od prawej

Yavien
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Na ile sposoboof można posadzić uczniów??

Post autor: Yavien » 27 gru 2004, o 15:38

Próbowałem wszystkich wzorów ale nie wychodzi mi taki wynik. Na pewno jest to kombinacja
Ja na przyszlosc (zlosliwie, to fakt), zamiast probowac wszystkich wzorow po kolei, proponuje pomyslec. Kombinacja to jest wtedy, gdy wybieramy z jakiegos zbioru pewna (zwykle mniejsza) liczbe elementow (tworzymy podzbior) czy tu wybieramy pewna grupke z tych uczniow? Przeciez nie, sadzamy ich wszystkich, tylko nie do konca w losowym porzadku, bo
Wszystkie dziewczęta oraz wszyscy chłopcy siedzą obok siebie
To znaczy, ze siedza, patrzac od poczatku rzedu, najpierw wszystkie dziewczyny, a potem wszyscy chlopcy albo na odwrot, najpierw na pierwszych 8 miejscach chlopcy, potem dopiero dziewczyny. Czy wazna jest kolejnosc rozsadzenia? Jak najbardziej tak, wiec tym bardziej nie moga byc to kombinacje
Po kolei odpowiedz na pytania:
Jak bys mial do rozsadzenia 4 dziewczyny na 4 miejscach, to ile masz mozliwosci
Rozsadzasz 8 chlopakow na 8 miejscach, to ile masz mozliwosci?
mozliwe jest, ze najpierw sa dziewczyny, albo najpierw chlopcy, czyli ile mozliwosci?
I te mozliwosci sie mnoza...

matt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 gru 2004, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra

Na ile sposoboof można posadzić uczniów??

Post autor: matt » 27 gru 2004, o 18:47

Dzięki za odpowiedź. Na prawdę nie wiedziałem, że to może być takie proste. Qrczak normalnie podejrzewałem że to może być jakiś haczyk, szukałem najtrudniejszej drogi rozwiązania zadania, a tu wystarczył iloczyn permutacji, na przyszłość będę uważniej czytał zadanie. DZIĘKI!!!

ODPOWIEDZ