3 zadania z kombinatoryki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
babis_kks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 mar 2007, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 4 razy

3 zadania z kombinatoryki

Post autor: babis_kks »

1. Ile jest czterocyfrowych liczb, które utworzyć można z cyfr 1,2,3,4 takich, by żadna cyfra nie powtarzała się?
2. Na ile sposobów można wybrać przewodniczącego, jego zastępcę i skarbnika w klasie liczącej 28 uczniów?
3. Pluton rozpoznawczy składa się z 1 oficera, 3 podoficerów i 25 żołnierzy. Dowódca ma wysłać zwiad. Na ile sposobów mozna to uczynić, jeśli w jego skład wejdą 1 podoficer i 3 żołnierzy?
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

3 zadania z kombinatoryki

Post autor: *Kasia »

AD.1
\(\displaystyle{ 4!=24}\)

AD.2
\(\displaystyle{ V^3_{28}=28\cdot 27\cdot 26}\)

AD.3
\(\displaystyle{ C^1_3\cdot C^3_{25}=3\cdot \frac{25\cdot 24\cdot 23}{6}=12\cdot 23\cdot 25}\)
ODPOWIEDZ