Witam,
Mam takie oto zadanie :
Przy układaniu planu zajęć każdy student ma obowiązek wybrać 4 z 7 możliwych wykładów, przy czym na każdy wykład ma uczęszczać tyle samo studentów.
1. Jeśli jest v studentów i na każdy wykład uczęszcza k studentów, to jaka jest zależność między v i k?
2. Jeśli aktualnie jest 53 studentów, to ilu należy skreślić, by plan był wykonalny?
Moje pomysły :
1. Ogólnie w kombinacjach (nie wiem, czy także t-kombinacjach) istnieje zależność \(\displaystyle{ k|vr}\). Czy zatem v jest wielokrotnością k ? Czym jest r w tym zadaniu?
2. Najprościej chyba byłoby obliczyć \(\displaystyle{ 53 - \left[\frac{53}{4} \right] = 1}\) czyli od wszystkich studentów odjąć część całkowitą z dzielenia ilości studentów na 4 obligatoryjne wykłady. Ale w zadaniu trzeba skorzystać z t-konfiguracji. Jak więc to wykonać?
v = 53, k = 4 (każdy wybiera 4 wykłady, czyli 4-elementowe podzbiory zbioru 53 - ilości studentów)
Czym będzie \(\displaystyle{ r_{t}}\) i ile będzie wynosiło? I jak z tego dojść do wyniku?